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区块链智慧谷

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发布于 2019-07-25 阅读数 3630

庞氏研究:一文带你推演庞氏骗局的发展及生命周期

本文作者:汪润宇,就职于X-Order,目前正专注于研究泡沫经济和传销产业。

在上一篇《模式币原理剖析及防范指南 | 庞氏研究》中,我们针对模式币中的接盘策略及庞氏策略进行了分析。其中,庞氏策略下的庞氏骗局,因其扩张性极强,导致受害者更多,影响面更广,具有更大的社会危害。

2015年爆雷的e租宝,就是一个典型的庞氏骗局案例。发起方将一个个融资租赁包装成高收益的理财产品,吸引用户投资。早期,发起方有足够的实体项目来兑付用户本息。但随着用户指数化增长,投资金额急剧增加,e租宝已无法找到足够的高收益低风险项目来满足用户投资需求。这使得e租宝或者同类P2P公司不可避免地走向了资金池的形式。原本一个简单的P2P借贷业务平台,就变成了一个标准的庞氏骗局。

我们在日常生活中看到的P2P、理财产品暴雷,大部分都是经典庞氏骗局的重现。由此,在这一篇中,我们将进一步对现实中的“庞氏骗局”项目进行抽象建模,推演其发展及生命周期,来发现其常识性的规律,降低被骗的风险。

一、构建一个简单的庞氏模型

一般而言,庞氏骗局的参与者只有两方:项目方发起高收益项目吸引资本;投资者支付本金以获取远超一般理财项目的高额收益。最终因现金流无法支付投资者的收益,项目方开始跑路。

为便于理解,我们假设在一个迷你社会中,有一个项目方发起了一个庞氏项目。由于没有监管,项目不会被暴力终止,只会因为无法兑付而失败。

假设相关项目规则以及各参与方初始条件如下:

项目方:希望延长庞氏骗局的生命周期,获得更多余额,并留有充足的时间跑路;

1) 只通过新投资者的本金支付早期投资者的本金和利息;

2) 每月固定运营成本(人力、场地等)为0,综合销售费用为每期投入产品规模的3%。

投资标的:由项目方设计,吸引投资人参与的资金游戏。

1) 产品期限为1个月,月收益率为5%,到期后投资人才可复投或提现;

2) 每个月产品到期时,用户提现比例为40%;未提现用户会进行复投;

3) 每期只有一个产品。

投资者:为获取高额收益参与项目,

1) 人均投资额为1000元;

2) 首批参与投资人数为100人;

3) 每月参与者增长率为5%

得出项目的初始值如下:

庞氏研究:一文带你推演庞氏骗局的发展及生命周期

由此,我们可以得出该试验中,收入及支出的关键数值计算等式如下:

当期收入:包括当期的新增用户投入以及此前复投的资金

= 当期新增参与金额 + 往期复投金额

= 当期新增参与人数 * 平均参与金额 + 往期参与金额 *( 1 – 提现比例)

当期支出:支付给前期的本息以及销售费用

= 当期本息兑付支出 + 运营支出 + 销售费用

= 上期收入 *(1+投资收益率)+ 运营支出 + 当期收入 * 销售费率

资金净流入= 当期收入 – 当期支出

余额 = 资金净流入的累加

通过模拟,我们可以得出该庞氏骗局的现金流变化表:

庞氏研究:一文带你推演庞氏骗局的发展及生命周期

可以看到在第22个月,项目方的余额就将减少为0,开始无法支付其所投入的本金了,即该庞氏骗局最多持续22个月 。

但实际上,从第5个月开始,资金的余额就达到了峰值。理性的项目方会选择在此时就跑路来最大化自己的收益,余额最大时收益为213759元。

二、不同变量的影响

有了基础模型,我们就可以进一步来研究庞氏骗局模型。我们在前文中,已经假定庞氏骗局项目方的目的主要有两个:

① 延长庞氏骗局的生命周期;

② 获得更多余额。

接下来,我们通过改变不同的变量,来看看对这两者的影响。

1

提现率的影响

在上述其它条件不变的情况下,将提现率从1%选取到99%,来看提现率对于生命周期和余额的影响。

庞氏研究:一文带你推演庞氏骗局的发展及生命周期

庞氏研究:一文带你推演庞氏骗局的发展及生命周期

提现率:1% VS 20%

可见,对于项目方而言,尽量降低用户的提现比例降至一个阈值以下,对于改善其现金流压力,延长其生命周期和获得最大利润有着显著的作用。

2

收益率、用户增长率和销售成本的影响

收益率越高,项目方所需支付的利息会呈指数级增长。而庞氏骗局是一个“借新还旧”的游戏,不论承诺的收益率有多高,只要新增用户增长率可以跟上,就都不是问题。

一般而言,高收益率更能吸引用户,但值得注意的是,在各类金融风险暴雷频发,当收益率超过一定阈值以后,可能反而会引起用户的不信任,导致增长率下降。

在我们的初始假设中,如果不设置人数上限,只要将每期的新人增长率调整为10%,该模型将能够永续下去,如下图所示。

庞氏研究:一文带你推演庞氏骗局的发展及生命周期

一个可以永续的庞氏骗局模型

而在不限制参与者增长率的情况下,参与人数作为一个指数函数,即使初期仅100人,每月以10%的比例进行增长。166个月以后,参与人数就将超过70亿人。这已经达到了地球人数总和。这显然是无法实现的。

当然在现实生活中,当参与人数扩张达到一定规模,将不可避免受制于地域、人口、文化等因素的限制,导致高速增长不可持续。也即存在天花板。

3

天花板的影响

我们假定初期人数还是保持在100人,每期增长率增加至30%。当某期新人人数达到20000时,其增长率就将停滞,并且增速将以每月5%的速度衰减,直至不再增长。在其他假设条件不变的情况下,我们继续观察其现金流的变化。

庞氏研究:一文带你推演庞氏骗局的发展及生命周期

增长率为30%的庞氏现金流模型

当新增人数的增长达到一个天花板出现增速下滑后,净流入的增长在次月就出现了拐点,并且余额很快就将为0。可见天花板的出现,极大制约了庞氏骗局可以形成的规模。

再进一步分析,我们可以发现:当新人人数还在保持高增长时,提现率和收益率对生命周期的影响并不大。但当人数达到天花板时,更低的提现率能为庞氏骗局续更多时间。

庞氏研究:一文带你推演庞氏骗局的发展及生命周期

同样,当提现率取1%到100%时,观察生命周期和余额拐点(即开始入不敷出,需要开始用过往余额颠覆利息)的变化,不难发现:从提现率下降到20%开始,生命周期和余额拐点都出现了增长,且生命周期和余额拐点的差额也出现了增长——从9个月增加到了13个月。

我们可以很容易的发现,当庞氏骗局余额出现了拐点以后,更低的提现率可以帮助项目方维持更长的时间,从而有更充足的时间安抚投资者,并且准备跑路。

通过这个模型,让我们回头看一下E租宝的情况,E租宝成立于2014年2月份。

先看天花板——在2015年全国P2P的预估成交额在10000亿以内,平均每月的成交额为1000亿,E租宝作为安徽本土的公司,假设其不受地域的限制,能扩展到全国,且假设其最终能够获得整个市场10%的份额,即最高每个月能获得100亿元成交额收入。

再看现金流出情况——E租宝产品的平均年化收益率为12%,月均1%;月销售提成平均按0.5%计提;其它成本部分,包括人力成本、场地成本、需要大量注册空壳公司、还需要朋友圈“喜提”各类豪车来喜提造富效应,外加项目方的中饱私囊,保守假设这部分需占每月总收入的20%。则每月新增现金流入需要保持21.5%以上,才能保证有能力继续维持(成交金额包含了复投的部分)。

由此可以大致判断,当月成交额达到100亿以上或者当月增长率低于21.5%时,E租宝爆雷的风险就将大幅提高。

从实际数据来看,E租宝2015年9月成交额突破100亿达到134.5亿,10月份、11月份分别为162.11亿和162.32亿,10月、11月的增速分别为20.5%和0.1%。根据大致的判断,自10月开始,E租宝的爆雷几率就大大增加,而E租宝的实际爆雷时间就在2015年12月3日。

虽然模型尚且粗略,但仍然可以通过天花板和每月成本的估计,来大致判断爆雷的时间点。

三、结论

通过上述观察,我们可以得出以下结论来帮助用户更好的认清庞氏,降低风险。

1. 庞氏骗局也是有天花板的,不可能无限增长

庞氏骗局的天花板,取决于不同投资市场、人口教育程度、金融开放程度。一旦其规模接近一定的阈值,庞氏骗局就会很快崩塌。这也是为什么E租宝和泛亚等巨型P2P初期增长非常迅猛,但它们达到百亿成交额的上限以后开始爆雷的原因。

2. 团队执行能力决定了是否能达到天花板

虽然庞氏骗局有天花板,但并不能单纯因此来判断项目方何时会跑路,当团队执行能力或野心不足时,可能还未能达到天花板,增速就开始下滑,从而出现爆雷或跑路。

3. 能够指数型增长的手段是唯一选择,裂变、多层级分销只是换汤不换药的必然产物

由于利息的成本支出是指数型增长的,因此新用户的增长也必须是指数型增长,才能维持项目的运营。而当用户数达到一定规模后,仅靠项目方自身的力量难以触及到足量的用户数,必须通过口口相传、病毒营销的方式来推广。因此,裂变、多层级传销等手段可能是短期内促进指数增长有效也是唯一的选择。

4. 警惕增速放缓,突然开始降低提现率是增速放缓的明显信号

增速是庞氏唯一的生命线,当增速因各类原因开始放缓甚至下滑时,就是应该加强警惕的时候。而项目方一般为了减缓自己的挤兑压力,常会采取以下几个方法:

1)通过强制手段降低提现率,并伴以舆论维稳,如加长提现的验证周期;

2)增加收益的诱惑,抬高用户的提现成本,如突然短期提高收益率,收益随锁定期延长而增长等;

3)在平台内开发各类新的眼花缭乱的工具或游戏,诱使用户的钱依旧留在平台。

万变不离其宗,短期可能仍能帮助项目方续命,但当出现这些信号时,都需要警惕。

5. 当净流入为负时,项目方跑路可能性会大大增加

在传统行业,我们是很难收集到项目方的资金信息的。但在区块链领域,由于链上数据公开,项目方资金情况都是公开透明的。很多庞氏骗局都需要利用公开的钱包地址来作为充值渠道。如果知晓项目方钱包地址,就有机会判断出项目方跑路的时间点。

庞氏骗局诞生于1919年,麦道夫650亿美金的规模,将简单的庞氏骗局演化出了各种复杂的模式。在币圈,例如思想钢印、引力透镜等模式冠名权,已经令物理科幻名词都逐渐捉襟见肘。但不论模式如何变化,最重要的是我们能够拥有快速看透并抽象出事情本质的思考能力。

不止遇到庞氏骗局如此,生活亦如此。

END

参考资料:

《Ponzi schemes: computer simulation》

《Threshold behaviors of social dynamics and financial outcomes of Ponzischeme diffusion in complex networks》

《2014年中国网络借贷行业年报》

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